Eliminatorias Brasil 2014: Fecha 14

Este artículo usa estadísticas de las eliminatorias de la Conmebol, para todas las clasificatorias mundialistas desde 1994, incluyendo el mundial de Francia 1998, el mundial de Japón-Corea 2002, el mundial de Alemania 2006 y el mundial de Sudáfrica 2010. El objetivo es identificar tendencias en los factores que facilitan la clasificación directa (4 cupos).

Dado que los mundiales varían en el número de equipos, normalicé los datos según rendimiento. Es decir, en vez de decir “el número de puntos determina la probabilidad de clasificar”, digo “el rendimiento determina la probabilidad de clasificar”. El rendimiento es simplemente el número de puntos de cada equipo dividido por el número de puntos totales en juego.

El primer cuadro muestra un modelo de regresión logística para todas las fechas de las cuatro clasificatorias. Todos los índices de interés son significativos. El modelo muestra que el rendimiento (luego traducido a puntos) explica alrededor del 80% de la clasificación. Esto es natural, pues la clasificación se decide en función al rendimiento.

El gráfico que sigue muestra la distribución de probabilidades a partir del modelo anterior. Muestra que la probabilidad de clasificar no es lineal. Dado que solo clasifican de forma directa 4 de los nueve o diez equipos en competencia hay una cola más larga hacia ambos lados. La diferencia, de probabilidades, más grande se da entre los veinte y los treinta puntos. Allí se decide la clasificación.

Un equipo que alcanza 22 puntos en una eliminatoria tiene una probabilidad de clasificar de 0,3%. Esta probabilidad va aumentando a medida que el equipo va mejorando su rendimiento. Por ejemplo, si el mismo equipo obtuviera 25 puntos en la siguiente eliminatoria tendría una probabilidad de clasificar de 12,29%. Si obtuviera 27 puntos, la probabilidad aumentaría a 61,83%.

El cuadro de abajo muestra un modelo de regresión logística basado en la cantidad de puntos (a su vez basado en rendimiento) acumulados para la Fecha 13. Todos los índices de interés son significativos. El modelo muestra que los puntos parciales explican alrededor del 68% de la clasificación. Este índice es más alto que en fechas anteriores, pero más bajo que en fechas que siguen.

El gráfico de abajo muestra la distribución de probabilidades a partir del modelo anterior. Dado que hay menos puntos en juego la curva está más hacia la izquierda. A medida que la eliminatoria se va acercando al final, la curva se va desplazando a la derecha y se va volviendo más inclinada. Un ejemplo de aquello es que en la Fecha 13 lo decisivo se da entre los quince y veinte puntos.

Par la Fecha 13, el equipo que alcanza 14 puntos tiene una probabilidad de clasificar de 2,85%.  Un equipo que alcanza 16 puntos tiene una probabilidad de clasificar de 12,01%. Un equipo que alcanza 20 puntos tiene una probabilidad de clasificar de 74,75%. Equipos sobre 20 puntos, a esta altura de las eliminatorias, tienen una probabilidad de clasificar sobre 99%.

Tras la fecha 13, Chile tiene 18 puntos. Esto se traduce a una probabilidad de clasificar de 38,87%.Si habría empatado un partido más (correspondiente a 1 punto), su probabilidad de clasificar habría aumentado a 57,84% A su vez, si habría ganado un partido más (correspondiente a 3 puntos), su probabilidad de clasificar habria aumentado a 86,47%.

El modelo que sigue usa datos para resultados historicos de la Fecha 14. Muestra que la acumulación de puntos para esta fecha explican alrdededor de 77% del resultado de las eliminatorias (en este caso, la probabilidad de clasificar directo). Es decir, explican alrededor de 10% más que los resultados de la Fecha 13. Las estadisticas de interés son significativas.

La curva en el gráfico de abajo representa la distribución de probabilidades de acuerdo a los resultados de la Fecha 14. Si Chile alcanza 21 puntos tras el partido con Bolivia su probabilidad de clasificar aumenta de 38,87% a 75,54%. Esto también esta en función de otros equipos. Por ejemplo, aunque Perú (que tiene 14 puntos) también gane, su probabilidad de clasificar solo alcanza 4,07%.

Un caveat a estos modelos es que lo que ha pasado en la historia no necesariamente explica el presente. Si las eliminatorias actuales conllevan características diferentes a eliminatorias anteriores, las inferencias de este artículo estarían sesgadas. Afortunadamente, parece no haber diferencias significativas entre las eliminatorias actuales y eliminatorias anteriores.

Con datos de la Fecha 13, las probabilidades son las siguientes. Argentina (con 25 puntos) tiene una probabilidad de clasificar de 99,28%, seguido por Colombia y Ecuador (ambos con 20 puntos), con una probabilidad de clasificar de 74,75%, Chile (analizado arriba), y finalmente Venezuela (con 16 puntos), que tiene 12,01% probabilidad de clasificar de forma directa.

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